将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:32:53
将函数y=-x2的图像进行怎样的平移,才能使平移后图像与y=x^2-x-2的两交点关于原点对称?求平移后解析式
设 平移后的 解析式 为 y=-(x+a)^2 +b = -x^2 - 2ax -a^2+b
交点 x1,x2,方程 为 -x^2 - 2ax -a^2+b = x^2 - x -2
整理 2 x^2 + (2a-1)*x + a^2-b-2=0
根据韦达定理 x1 + x2= -(2a-1)/2
x1 * x2 = (a^2-b-2)/2
又因为 交点关于原点对称
x1 + x2= 0 -(2a-1)/2 =0
解得 a= 1/2
容易想到 x1^2+ x2^2= (x1+x2)^2 -4x1x2
= -2(a^2-b-2)
y1 + y2 = ( x1^2 - x1 -2 ) + (x2^2 - x2 -2 )
= x1^2 + x2^2 -(x1+x2) -4
= -2(a^2-b-2) -4
还是因为 交点关于原点对称
y1+y2=0 ,a^2-b=0
代入 a=1/2,b=1/4
所以 新的图像的解析式 为
y=-(x+a)^2 +b = -(x+1/2)^2 + 1/4
y= -x^2-x
交点 x1,x2,方程 为 -x^2 - 2ax -a^2+b = x^2 - x -2
整理 2 x^2 + (2a-1)*x + a^2-b-2=0
根据韦达定理 x1 + x2= -(2a-1)/2
x1 * x2 = (a^2-b-2)/2
又因为 交点关于原点对称
x1 + x2= 0 -(2a-1)/2 =0
解得 a= 1/2
容易想到 x1^2+ x2^2= (x1+x2)^2 -4x1x2
= -2(a^2-b-2)
y1 + y2 = ( x1^2 - x1 -2 ) + (x2^2 - x2 -2 )
= x1^2 + x2^2 -(x1+x2) -4
= -2(a^2-b-2) -4
还是因为 交点关于原点对称
y1+y2=0 ,a^2-b=0
代入 a=1/2,b=1/4
所以 新的图像的解析式 为
y=-(x+a)^2 +b = -(x+1/2)^2 + 1/4
y= -x^2-x
将y=2x2(平方)图像平移得到图像与函数y=-2x2()+4x图像的两个交点关于原点对称.求平移后的解析式.
将函数y=-x2(二次方)进行平移,使得到的图象与函数y=x2-x-2的图象两交点关于原点对称,求平移后的图象解析式
将函数Y=2X^2进行平移,使得到的图像与抛物线Y=-2X^2+4X+2的两个交点关于原点对称,求平移后函数解求式.
将函数Y=2X平方进行平移,使得到的图形与函数Y=-2X平方+4X的两个交点关于原点对称,平移后的函数解析式
若函数y=-x2的图象进行平移,使得到的图象与y=x2-x-2的两个焦点关于原点对称,求平移后的函数解析
将函数y=f(x)的图像向右平移2个单位,再把图像上每一个点关于原点对称,所得图像解析式为
将函数y=2x+3的图像平移,使它经过点(2,-1),求平移后得到的直线的解析式.
将二次函数y=(x-1)^2-4 的图像向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?
已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7将所得的函数图像平移,使它过点(2,-1),求平移后的直线解析式.
已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.将所得函数图像平移,使它过点(2,-1),求平移后的解析式
已知y-3与X成正比例,且x=2时,y=7.(1)将得得函数图像平移,使它过点(2.-1)求平移后直线的解析式.
将函数y=2x的图像向右平移三个单位后,所得函数的解析式是