若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为 _____

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 14:46:37

若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为 _____
若正实数X,Y满足条件X+Y+2XY=4,则X+2Y的最小值为
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由X+Y+2XY=4得x=(4-y)/(1+2y)
x+2y=(4-y)/(1+2y)+2y
对上式右边作线性变换：1+2y=t
得x+2y=(9-t)/t/2+t-1=t+4.5/t-1.5=(√(4.5/t)-√t)^2+2√4.5-1.5
所以x+2y的最小值是3√2-1.5

若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是? 1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是? 若实数x y满足x^2+Y^2=4,则-2xy/(x+y+2)的最小值为? 若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少? 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,