谁能告诉我图像关于点对称的求法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:24:58

谁能告诉我图像关于点对称的求法?
例如这道题:
设函数f(x)的图像关于点(1,3/2)对称.且存在反函数f的-1次方(x),若f(3)=0,则f的-1次方(3)等于多少?
我就是不明白为什么f(-1)=3.怎么画这图呢?

图像关于点对称
我们先考虑点对点对称,设点为(x,y),对称点为（x',y'）, 关于(a,b)对称,由对称的定义,可以有（a,b）是（x,y) (x',y')的中点.所以有
x+x'=2a, y+y'=2b
(x',y')=(2a-x,2b-y)
下面是如何求对称图像,如果知道（x,y)在f(x)=y上
(x',y')=(2a-x,2b-y)
--〉（x,y）=(2a-x', 2b-y')
所以,将x,y分别换成2a-x',2b-y'就可以了,也就是
f(2a-x')=2b-y'
-----------------------
f(3)=0,
关于点(1,3/2)对称
f(-1)=3
f逆(3)=-1
会了吧?

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