作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:00:46
如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有(  )
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有(  )
∵AB∥CD,
∴∠AEF+∠EFC=180°,∠BEF+∠EFD=180°,∠AEN=∠ENF,
∵EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,
∴∠AEN=∠FEN,∠BEM=∠FEM,∠EFM=∠DFM,
∴∠BEM+∠MFD=90°,
∵∠AEF+∠BEF=180°,
∴∠AEN+∠BEM=90°,
则与∠BEM互余的角有∠AEN,∠NEF,∠ENF,∠EFM,∠MFD共5个.
故选B