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椭圆 x2/9+y2/25=1上一点M到两焦点的距离之积最大时,点M的坐标是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:08:04
椭圆 x2/9+y2/25=1上一点M到两焦点的距离之积最大时,点M的坐标是多少?
椭圆 x2/9+y2/25=1上一点M到两焦点的距离之积最大时,点M的坐标是多少?
设到两焦点距离分别为m,n
∵mn≤(m+n/2)²=a²=25
当且仅当m=n=5
解得M(3,0)或(-3,0)