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在△ABC中,a=4,b=52,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:52:14
在△ABC中,a=4,b=
5
2
在△ABC中,a=4,b=52,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为(  )
∵5cos(B+C)+3=0,
∴cos(B+C)=-
3
5,又cos(B+C)=-cosA,
∴cosA=
3
5,又A为三角形的内角,
∴sinA=
1−cos2A=
4
5,
又a=4,b=
5
2,
∴根据正弦定理
a
sinA=
b
sinB得:
sinB=
bsinA
a=

5

4
5
4=
1
2,
∵b<a,∴B<A,又B为锐角,
则B=
π
6.
故选:A.