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如图,直线a,b交于点O分别作点P关于直线a对称点P1,关于直线b对称点P2,问点P1与P2有怎样的关系?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:56:25
如图,直线a,b交于点O分别作点P关于直线a对称点P1,关于直线b对称点P2,问点P1与P2有怎样的关系?请说明理由
如图,直线a,b交于点O分别作点P关于直线a对称点P1,关于直线b对称点P2,问点P1与P2有怎样的关系?请说明理由

 
p1与p2关于点o对称
连结PP1,PP2,OP1,OP2
∴PE=P2E=OD
   ∠P2EO=∠P1DO=90°
 EO=PD=DP1
∴△OEP2≌△P1DO
∴∠P2=∠DOP1
∵∠P2+∠P2OE=90°
∴∠DOP1+∠P2OE=90°
∴1+∠P2OD+∠P2OE+∠DOE=180°
∴P1OP2在一直线上
又∵P1O=P2O
∴P1  P2关于O点对称