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正四面体S-ABC的相对棱SA,BC的中点的连线与其余各棱所成的角的大小是多少?棱SA和平面ABC所成角的大小为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:46:54
正四面体S-ABC的相对棱SA,BC的中点的连线与其余各棱所成的角的大小是多少?棱SA和平面ABC所成角的大小为
正四面体S-ABC的相对棱SA,BC的中点的连线与其余各棱所成的角的大小是多少?棱SA和平面ABC所成角的大小为
SA中点M,BC中点N,棱长为X
MN与BC成90度,MN与SA成90度
取AC中点Q
则三角形MNQ中,NQ=MQ=X/2,MN=根号2*X
角MNQ=45度
即MN与AB成45度,同理MN与AC成45度
SA和平面ABC所成角=角MAN
其余弦=1:根号3,用反三角表示角度