如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以点D为顶点作一个60°角,角的两边分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:36:51

如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以点D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB/AC于点M,N,连结MN,求△AMN的周长、

因为△BDC是等腰三角形,且∠BDC＝120°,
所以∠BCD＝∠DBC＝30°
因为∠MDN＝60°
所以∠BDM＋∠CDN＝60°
因为△ABC是等边三角形,
所以∠ABC＝∠BAC＝∠BCA＝60°
所以∠DBA＝∠DCA＝90°
将△BDM绕点D顺时针旋转120°,使DB与DC重合,得△DCE
则有BM＝CE,∠CDE＝∠BDM,∠DCE＝∠DBA
因为∠DCE＝∠DBM＝∠DCA＝90°
所以N、C、E在同一直线上
因为∠NDE＝CDE＋∠CDN＝∠BDM＋∠CDN＝60°
所以在△DMN和△DNE中
有：DM＝DE,∠MDN＝∠NDE＝60°,DN＝DN
所以△DMN≌△DEN（SAS）
所以MN＝NE＝NC＋CE＝NC＋BM
即BM＋CN＝MN
所以△AMN的周长＝AM＋AN＋MN
＝AM＋AN＋BM＋CN
＝(AM＋BM)＋(AN＋CN)
＝AB＋AC＝2AB＝2*2＝4

如图，△ABC是边长为l的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度．以D为顶点作一个60°角,使其两边如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角,使其两如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角∠MDN,点M,N分如图,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形且∠BDC=120°以D为顶点作一! 如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分关于全等三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形且角BDC=120° .以D为顶点做一个60