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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:47:15
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
可以百度的
SinA/a=SinB/b=SinC/c
sin(A-B)/SinC=sin(A-B)/SinC=(sinAcosB-sinBcosA)/SinC
SinA/a=SinB/b=SinC/c
sin(A-B)/SinC=sin(A-B)/SinC
=(sinAcosB-sinBcosA)/SinC
=a/c *cosB+ b/c *CosA=(acosB+ b*CosA)/c
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
代入上式后得到:
sin(A-B)/SinC=(a^2-b^2)/c^2
我晕,怎么和你的证明题目不一样
重来
sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-COSAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
(acosB-bcosA)/c=(a^2-b^2)/c^2
∴(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
结果证明了 你的题目是错的 .