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当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx－xsin(1/x)]的极限,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 03:47:38
当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx－xsin(1/x)]的极限,
当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx－xsin(1/x)]的极限,
-1
sinx有界,1/x是无穷小,所以第一个部分的极限是0
第二个部分是xsin(1/x) 因为 siny y趋向0 用y=1/x 替换就知道 第二部分的极限是1
所以 答案是 0-1 = -1
再问： 用通分来做，行不行？
再答： 应该可以吧。。。不过明着简单的一看就知道第一项 (1/x)sinx 的极限明显就是0 还去通分来增加难度有点奇怪而已。
当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx－xsin(1/x)]的极限,十分感谢您. x趋向于无穷大时,xsin*1/x+sinx/x的极限 xsin(1/x),当x趋向无穷大时,它的极限是多少? sin(x+1)-sinx当x趋向无穷大的极限 极限题：当X趋向于0时,Xsin（1/X）的极限是? 当x趋向于无穷大时求(1+cosx)/(1+sinx)的极限 当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少 当x趋向于无穷大时,limx(cos1/x-1)的极限? x趋向于无穷大时,函数(2x-sinx)/(5x+sinx)的极限是? 当x趋向于0时|sinx|/x的极限 lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限 （1－1/x）的kx次方当x趋向于无穷大时的极限怎么求