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求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:18:41
求函数的二阶导数
y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]
求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]
y=ln[x+1/√(x^2-1)]
=ln[x√(x^2+1)+1]-ln√(x^2+1)
y'=(3x^2+1)/[x(x^2+1)+√(x^2+1)]-x/(x^2+1)
y''={6x[x(x^2+1)+√(x^2+1)]-(3x^2+1)[x(x^2+1)+√(x^2+1)]'/[x(x^2+1)+√(x^2+1)]^2-[(x^2+1)-2x^2]/(x^2+1)^2,后面是化简了.