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△ABC中角ACB=90° CD⊥AB,E是DC延长线上一点 AG⊥BE 分别交CD于F 交BG于G 说明CD2=ED·

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 04:38:21
△ABC中角ACB=90° CD⊥AB,E是DC延长线上一点 AG⊥BE 分别交CD于F 交BG于G 说明CD2=ED·FD
△ABC中角ACB=90° CD⊥AB,E是DC延长线上一点 AG⊥BE 分别交CD于F 交BG于G 说明CD2=ED·
由射影定理CD^2=AD*DB
∵CD⊥AB AG⊥GB
∴180-∠DFG=∠DBG
易知∠AFD=180-∠DFG=∠DBG
故△AFD∽△EBD
故ED/DB=FD/AD
即ED*FD=AD*BD=CD^2
证毕!