（1）从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:08:04

（1）从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π)
（2）在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥（理由）
（3）当圆O的半径R（R＞o）为任意值时,（2）中的结论是否成立,请说明理由
在线等、快点昂、
图不好放、
要正确的、给高分
加100

(1)∠BAC=90°,
∴∠BOC=180,
∴点B、O、C在一条直线上
∴BC=圆形铁片直径=2m
∴根据勾股定理AB=AC=√2m
∴扇形的半径为√2m
∴扇形的面积为（πr²）/4=√2/2πm²
(2)思路：是否能剪出只需看第三块余料的最宽处与底面直径的大小比较
扇形的弧长=2πr/4=（2π*√2）/4=（√2/2)*πm
则底面周长=（√2/2)*πm
则底面半径=√2/4 m
底面直径=√2/2 m
第三块余料最宽处=圆形铁片直径-扇形半径=（2-√2）
比较二者大小：（2-√2）-√2/2=（4-3√2）/4＜0
所以不能剪出
（3）都成立,计算时将半径换成R即可