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设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:11:48
设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R
且f(派/2)=2 (1)求实数m的值.(2)求函数f(x)的最小值相应的x的集合; (3)求f(x)的单调递增区间
设函数f(x)=ab,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R
① x∈R f(x)=a*b =m+msinx+cosx
f(π/2)=2 m+msinπ/2+coxπ/2=2 解得m=1
② f(x)min=1-√2
解得x=5π/4+2kπ ③令-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ 解得-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ