如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:17:38

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点
求证：
（1）EF\\面ABC'D'
(2)求直线AB'与平面ABC'D'所成的角

1、取A'D'中点M,BB'中点N,连结ME,EN,MF、EN,
ME是△A'AD'中位线,∴ME//AD',同理NF//NC',
∴平面ENFM//平面ABC'D',
EF∈平面ENFM,
∴EF//平面平面ABC'D'.
2、连结CB',交BC' 于O,
则BO⊥BC',(正方形对角线互垂直平分）,
∵AB⊥平面BCC'B',
BO∈平面BCC'B',
∴BO⊥AB,
∵AB∩BC'=B,
∴B'O⊥平面ABC',
连结 AO,
则〈AOB'就是AB'与平面ABC'D'所成的角,
设棱长为1,
AB'=√2,
BO=√2/2,
sin

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D'E所成角的余弦值. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证：BFD`E为平行四边形在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E.F,求证：四边形EBFD 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E,F两点,求证：四边形EB 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：BD'垂直于平面EFG 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别是棱AA'和BB'的中点如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交与两点E,F,求证：四边形BEFD'为