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(2010•吉安二模)圆C1的方程为(x−3)2+y2=425,圆C2的方程(x−3−1−t21+t2)2+(y−2t1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 05:21:02
(2010•吉安二模)圆C1的方程为(x−3)
(2010•吉安二模)圆C1的方程为(x−3)2+y2=425,圆C2的方程(x−3−1−t21+t2)2+(y−2t1
由圆C2的方程得到圆心所在曲线的参数方程为

x=3+
1−t2
1+t2
y=
2t
1+t2,
化为普通方程为(x-3)2+y2=1,又圆C1的方程为(x−3)2+y2=
4
25,
根据题意画出图形,如图所示:

∵在Rt△AMC1中,|MC1|=
2
5,|AC1|=1-
1
5=
4
5,即|AC1|=2|MC1|,
∴∠MAC1=
π
6,即∠MAN=
π
3,
则PM与PN夹角的最大值为θ为
π
3.
故选B