用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是否是重言式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:47:59
用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是否是重言式.
设( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))为假,则( p∧q∧r →s )为真且( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))为假.
先看( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r ))为假,则┑ s为真且( p→ ( q → ┑ r ))为假.则s为假,且p为真且( q → ┑ r )为假,则q 为真且┑ r 为假,则为真.至此,得到 s为假,p,q,r都为真可推出 p∧q∧r为真且S为假,可得( p∧q∧r →s )为假.与前面的假设矛盾.
所以( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是重言式.
因为格式的原因,用真值表很不方便,这样写应该也能看明白.
先看( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r ))为假,则┑ s为真且( p→ ( q → ┑ r ))为假.则s为假,且p为真且( q → ┑ r )为假,则q 为真且┑ r 为假,则为真.至此,得到 s为假,p,q,r都为真可推出 p∧q∧r为真且S为假,可得( p∧q∧r →s )为假.与前面的假设矛盾.
所以( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是重言式.
因为格式的原因,用真值表很不方便,这样写应该也能看明白.
逻辑学推理用归谬赋值法判断推理((p→q)∧(r→s)∧(q∧s))→(p∧q)是否有效
离散数学习题 [(p→q)∧(q→r)]→(p→r),证明该式是重言式
证明 (P∨Q)∧(P→R) ∧(Q→S) 1-S∨R
用“p→q=~p∨q”证明:(p→q)∧(q→r)=> p→r
怎样证明((p→q)∧((s∧q)→r))→((p∧s)→r)?
试证明(P→(Q→R)∧(﹁S∨P)∧Q推出S→R
证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q .
(P→(Q∨┐R))∧┐P∧Q
离散数学的:证明:((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S)⇔(R∧(P→Q))→S,其中P,Q,R,S为命题公式
证明:P∨Q→R 蕴含(两横的箭头)P∧Q→R
证明 前提:p→(┐(r∧s)→┐q),p,┐s 结论:┐q
命题逻辑 [[[(p∧q )∧r ]∨[(p∧q)∧¬r]]∨¬q ] →s化简上课的时候我写了一遍