已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,AD=1,AB=5 ,DC=4,P是AB上一动点,MP⊥AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:28:32

已知,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,AD=1,AB=5 ,DC=4,P是AB上一动点,MP⊥AB,PE⊥DC.
求证：1）AP=X,EM=Y,求y关于x的解析式.
2）若PN是等腰三角形PEM的一腰,求AP长

2）若PM是等腰三角形PEM的一腰，求AP长

（一）
做AK⊥BC,交BC于K,交PE于H
过M点做ML‖BC,交AB于L
BK=√(AB^2-AK^2)=√(5^2-4^2)=3
AP：AB＝AH：AK=PH:BK
x:5=AH:4=PH:3
AH=4x/5,PH=3x/5
∵RT△APH∽RT△PME
AH:PE=PH:EM
PE=PH+HE=3x/5+1
(4x/5):(3x/5+1)=(3x/5):y
整理得：y=(9x+15)/20
（二）
若PN是等腰三角形PEM的一腰
∵△PEM是直角三角形,则PN＝PE＝EM＝y
PH=AH=√2/2*x
y=PE=PH+HE=√2/2*x+1
将上述方程与（一）中所得的方程联立解得
x=(9-10√2)/5
得出是负数,所以P应该在BA延长线上.

在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=5,BC=13,A到BC的距离是4,P是一动点,沿AD,DC由A经D向C移动, 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，P是边AB上一动点，PE⊥CD，垂足为点E，PM⊥AB，交边C 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交四边形abcd中,ad//bc,ab=cd=5,bc=13,a到bc的距离是4,是一动点,沿AD、DC由经d向c移动,设在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中