如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:03:37

如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?
根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解．解答：解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°
∴∠FGE=∠FGC+EGC=20°+（180°-66°）=134°
∴∠FEG= 12（180°-∠FGE）=23°
问：∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE
这一步是为什么?

在△ADC中,线段GF是中位线,∵GF=AD/2,
在△ABC中,线段GE是中位线,∵GE=BC/2,
∴AD=BC,∵GF=GE.

∠AGE=∠ACB=66°,∴∠EGC=180°-66°=114°.
∠FGC=∠DAC=20°.
∴∠EGF=∠EGC+∠FGC=114°+20°=134°
在△EDF中,∴GF=GE.
∵△EDF是等腰三角形,∴∠GEF=∠GFE=(180°-134°)/2=23°

在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证：. 【初三数学】在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ ACB=6 如图,在四边形ABCD中,点E.F分别是AB,CD的中点,点G是对角线AC的中点,且AD=BC,角DAC=20°,角AC 如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．在四边形ABCD中 E,F,G分别是AB,AC,DC的中点.AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠ACB 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,