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一个自然数,在三进制中的数字和是24,它在九进制中数字和最小是多少?最大是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:28:01
一个自然数,在三进制中的数字和是24,它在九进制中数字和最小是多少?最大是多少?
一个自然数,在三进制中的数字和是24,它在九进制中数字和最小是多少?最大是多少?
三进制中的数字和是24,则在三进制中,最大的数表示为
111111111111111111111111,(24个1),
最小的数表示为
222222222222(12个2)
那么九进制中数字和最大是:(两个一组)(三进制中的11就是9进制中的4)
444444444444(12个4)
最小的是 :(三进制中的22就是9进制中的8)
888888
再问: 好心人 你好 数字和最小是多少?最大是多少?都是48?
再答: 哦,是和吗 最大是72,最小是24 当这个三进制数是 101010......10时,(有24个1和24个0),九进制就是333...3(有24个3) 这个九进制数最大 当这个三进制数是 101010......1时,(有24个1和23个0),九进制就是111...1(有24个1) 这个九进制数最小
再问: 也可能出现很多种情况呀!比如有12个2 等等,为什么101010.....(有24个1和24个0)最大,101010.........(有24个1和23个0)最小
再答: 是一样的, 202020....20也是最大是72
再问: 2222........(连续12个2)九进制是48吗?
再答: 2222........(连续12个2) (3进制) =888.....(连续6个8) (9进制) 和是48,但不是最大,最大的是 202020.......(12个2和12个0)(3进制) =6666......(连续12个6) (9进制) 和是72也是最大
再问: 还有很多啊!比如由24个1,50个0组成的三进制数字和是24, 4个1,10个2组成的三进制数字和是24,6个1.9个2组成的三进制的数字和也是24等等 很多。有什么理由可以肯定最大是72,最小是48吗? 谢谢