给我一道带有答案的证明三角形全等的题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:25:05
给我一道带有答案的证明三角形全等的题
如题,难点,最好要花几条辅助线
如题,难点,最好要花几条辅助线
![给我一道带有答案的证明三角形全等的题](/uploads/image/z/15237760-40-0.jpg?t=%E7%BB%99%E6%88%91%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B8%A6%E6%9C%89%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E9%A2%98)
题:P为△ABC中一点,∠ABC=60°,∠BAP=70°,∠PAC=∠PCA=10°,∠PCB=30°,求∠APB=?
答案:如图:证明黄、蓝两个三角形全等
辅助线:BD垂直AP交AC于D,E在BC上且BE等于BA
∠ABD=90°—70°=20°
∠BDA=180°—20°—80°=80°,BA=BD
三角形ABE为等边三角形,所以AB=AE=BE=BD
∠DBC=60°—20°=40°=∠DCB,∴BD=DC=AB=AE=BE
CD=AE,PC=PA
∠PAE=70°—60°=10°=∠PCD
∴黄、蓝两个三角形全等
∴PE=PD 三角形PDB、PEB全等
∠DBP=∠EBP=20°
∠APB=180°—20°—20°—70°=70°
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0a/40ad44d1e8d9d703238a2106b89fc322.jpg)
答案:如图:证明黄、蓝两个三角形全等
辅助线:BD垂直AP交AC于D,E在BC上且BE等于BA
∠ABD=90°—70°=20°
∠BDA=180°—20°—80°=80°,BA=BD
三角形ABE为等边三角形,所以AB=AE=BE=BD
∠DBC=60°—20°=40°=∠DCB,∴BD=DC=AB=AE=BE
CD=AE,PC=PA
∠PAE=70°—60°=10°=∠PCD
∴黄、蓝两个三角形全等
∴PE=PD 三角形PDB、PEB全等
∠DBP=∠EBP=20°
∠APB=180°—20°—20°—70°=70°
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0a/40ad44d1e8d9d703238a2106b89fc322.jpg)