搜搜考试网观察下列各式回答问题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:50:36
观察下列各式回答问题.
①‐1x1∕2=‐1+1∕2,②‐1∕2x1∕3,③‐1∕3x1∕4=‐1∕3+1∕4,….(1)你发现的规律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(用含字母n的式子表示,n为正整数) (2)根据规律计算：(‐1+1∕2)+(‐1∕2x1∕3)+(‐1∕3x1∕4)+…+(‐1∕2012x1∕2013).
来不及了，我要下线啦！
①‐1x1∕2=‐1+1∕2,②‐1∕2x1∕3,③‐1∕3x1∕4=‐1∕3+1∕4,….(1)你发现的规律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(用含字母n的式子表示,n为正整数) (2)根据规律计算：(‐1+1∕2)+(‐1∕2x1∕3)+(‐1∕3x1∕4)+…+(‐1∕2012x1∕2013).
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1、规律：-n*1/（n+1）=-1+1/（n+1）
2、(‐1×1∕2)+(‐1∕2x1∕3)+(‐1∕3x1∕4)+…+(‐1∕2012x1∕2013)
原式=-1+1∕2-1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/2012+1/2013
=-1+1/2013
=-2012/2013
望采纳.
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2、(‐1×1∕2)+(‐1∕2x1∕3)+(‐1∕3x1∕4)+…+(‐1∕2012x1∕2013)
原式=-1+1∕2-1/2+1/3-1/3+1/4-...-1/2012+1/2013
=-1+1/2013
=-2012/2013
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