搜搜考试网已知a,b,c为非负数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:03:10
已知a,b,c为非负数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3求a+b+c的值
A,B,C为非零实数
A,B,C为非零实数
(b+c)/a +(a+c)/b +(a+b)/c =-3 ------->（a+b+c-a）/a +（a+b+c-b）/b +（a+b+c-c）/c =-3 -------------------------------->（a+b+c）（1/a + 1/b + 1/c）=0
(1),a+b+c=0
(2),1/a + 1/b + 1/c =0,即（ab+bc+ac）/abc =0,即ab+bc+ac=0
所以（a+b+c）^2 =a^2+b^2+c^2 +2（ab+bc+ac）=1 ,所以a+b+c=1或-1
综上:a+b+c=0或1或-1
(1),a+b+c=0
(2),1/a + 1/b + 1/c =0,即（ab+bc+ac）/abc =0,即ab+bc+ac=0
所以（a+b+c）^2 =a^2+b^2+c^2 +2（ab+bc+ac）=1 ,所以a+b+c=1或-1
综上:a+b+c=0或1或-1
已知a,b,c为非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=
已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2，求（1+c/a)（1+c/b）最小值。
已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2
设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3
已知a,b,c满足a+b+c=0 a2+b2+c2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
已知a,b,c为正数 ab=1,a2+b2+c2=9,求a+b+c的最大值
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c
1,已知a,b,c属于正数,求证：a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.