无解和增根的区别、增根是最简公分母为0 还是无解是最简公分母为0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 20:25:28

无解和增根的区别、
增根是最简公分母为0 还是无解是最简公分母为0

方程有增根和方程无解并不相同
例如方程X²=-1,显然无解.但此时方程并没有增根
再如方程（X²-2X-3）/（X+1）=0,通过去分母可以得到
X²-2X-3=0
（X+1）（X-3）=0
X1=-1,X2=3
显然X=-1是增根,但X=3可以使用.因此方程有解
也就是说,方程有增根时不一定无解,只要方程还有其他的根不是增根；方程无解时也不一定有增根.只有在方程的跟只有增根的情况下,有增根和无解才能画等号
再问：已知方程 1/x+1=a+2 无解，求a的取值范围。已知方程 1/x+1=a+2有增根，求a的取值的范围。
再答：不知你方程左边是1/X+1还是1/(X+1)?
再问： 1/(X+1)帮忙做一下这两题。谢啦~
再答：（1）1/(x+1)=a+2 (x+1)(a+2)=1 x+1=1/(a+2) x=1/(a+2)-1 当a+2=0，即a=-2时，方程无解（2）因为分母为x+1,所以如果存在增根，则增根为x=-1 因此1/(a+2)-1=-1 但是因为1/(a+2)≠0，所以1/(a+2)-1≠-1 因此方程不可能产生增根
再问：那是不是增根最简公分母为0，无解是最简公分母为0和化成ax=b后，a=0？
再答：第一：ax=b无解的条件是a=0,b≠0，单有a=0是不行的，可能a、b都为0，这样有无数组解第二：你说的只是一元一次方程无解的情况。二次方程可能涉及判别式小于0；二元一次方程组可能涉及a1/a2=b1/b2≠c1/c2这种类型的无解

为什么有增根的方程就是无解那?还有增根的验证是代入原式分母还是最简公分母那?. 增根是什么?求增根是不是使最简公分母变的值变0啊? （1）判别增根,只要通过把新方程的根代入去分母时在原方程两边所乘的最简公分母,看其是否为0,是0即为增根.试举一例! 5和4的最小公分母 6和10的最小公分母 20和15的最小公分母 10和8的最小公分母 25和12.5的最小公分母 9、12和10的最小公分母咋么求最小公分母以5分之2和七分之三为例分式方程的增根在解分式方程时,如果求解过程没有任何错误,那么,使公分母为零的根就是原方程的增根,否则,就是原方程的根这个分式y/2x,x/3y^2,1/xy的最简公分母为多少? 9和8和7的公分母是谁 7 的最小公分母多少. 1/-6和1/3的最小公分母