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已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 02:27:48
已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证:
求证:向量/A-B/≤向量/A-C/+向量/C-B/
“//”是向量的模
已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证:
用一个字母表示向量,一般要求用小写字母a,b,c...
已知向量a,b,c为不共线的三个向量,求证:|a-b|≤|a-c|+|c-b|
建立平面坐标系,设a,b,c的起点是原点O,终点是分别是A,B,C
即a=OA,b=OB,c=OC
a-b=OA-OB=BA,a-c=OA-OC=CA,c-b=OC-OB=BC
a,b,c不共线,所以A,B,C三点可构成三角形
根据三角两边和大于第三边
即有:|BA|