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已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f（π/6）的值 ②求f（x）的最大值和最小值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 22:51:44
已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f（π/6）的值 ②求f（x）的最大值和最小值
已知函数f(x)=cosx+sinx的平方.①求f（π/6）的值 ②求f（x）的最大值和最小值
f（x）=（cosx+sinx）的平方=cosx的平方+2*sinx*cosx+sinx的平方=1+sin2x.
f（丌/6）=1+sin（2*丌/6)=1+sin丌/3=1+3的平方根/2.
f（x）=1+sin2x,因此f（x）的最大值和最小值取决于sin2x的最大值与最小值.而sin2x的最大值为1,最小值为-1.因此,f（x）的最大值为1+1=2.f（x）的最小值为1-1=0.
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