将37拆成若干个不同质数的和,有多少种不同的拆法?将每一种拆法中拆出的那些质数相乘,得到的最小乘积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 21:53:20
将37拆成若干个不同质数的和,有多少种不同的拆法?将每一种拆法中拆出的那些质数相乘,得到的最小乘积是多少?
小于37的质数由小到大排列:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31(共11个),
由于2+3+5+7+11<37,而2+3+5+7+11+13>37.因此最多拆成5个不同质数之和.但由于37是奇数,拆除的5个不同质数中不能有偶质数2,否则其余4个奇质数之和为偶数,这5个质数和为偶数,不可能等于奇数37,而3+5+7+11+13=39>37.因此最多拆成4个不同质数之和,为此,我们依照被拆出的最大质数从大到小依次研究:
(1)37=31+6(6不能用2,3,5相加得到);
(2)37=29+8=29+5+3,只有一种拆法;
(3)37=23+14=23+11+3=23+7+5+2,共有两种拆法;
(4)37=19+18,而18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2,所以有:37=19+13+5=19+13+3+2=19+11+7=19+11+5+2,共有四种拆法;
(5)37=17+20,而20=13+7=13+5+2=11+7+2,所以有:37=17+13+7=17+13+5+2=17+11+7+2,共有三种拆法;
综合以上可以得到:1+2+4+3=10(种)不同的拆法.
其中最小的乘积是:29×5×3=435.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31(共11个),
由于2+3+5+7+11<37,而2+3+5+7+11+13>37.因此最多拆成5个不同质数之和.但由于37是奇数,拆除的5个不同质数中不能有偶质数2,否则其余4个奇质数之和为偶数,这5个质数和为偶数,不可能等于奇数37,而3+5+7+11+13=39>37.因此最多拆成4个不同质数之和,为此,我们依照被拆出的最大质数从大到小依次研究:
(1)37=31+6(6不能用2,3,5相加得到);
(2)37=29+8=29+5+3,只有一种拆法;
(3)37=23+14=23+11+3=23+7+5+2,共有两种拆法;
(4)37=19+18,而18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2,所以有:37=19+13+5=19+13+3+2=19+11+7=19+11+5+2,共有四种拆法;
(5)37=17+20,而20=13+7=13+5+2=11+7+2,所以有:37=17+13+7=17+13+5+2=17+11+7+2,共有三种拆法;
综合以上可以得到:1+2+4+3=10(种)不同的拆法.
其中最小的乘积是:29×5×3=435.
将33拆成若干个不同质数的和,有多少种不同的拆法?将每一种拆法中拆出的那些质数相乘,得到最小乘积是多少
将40拆成若干个不同的质数的和,使得这些质数的乘积尽可能大.
将37拆成若干个不同质数的和,使得这些质数的和尽可能大,那么这个最大的乘积等于
将37拆成若干个不同的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么,这个最大乘积等于______.
将33拆成若干个不同质数之和,如果要使这些质数的积最大,问这几个质数分别是多少?
若将17拆成若干个的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,最大的乘积?
奥数题:把37拆成若干个不同质数的和,共有几种不同的拆法?
两个不同的质数 相乘的积有【 】个
一个两位数是由三个不同质数相乘得到的,这个数有几个质数?
将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少
把27拆成若干个不同质数的和,要使拆得的质数的积最大,这几个质数分别是______.
有三个不同质数的最小自然数是多少?