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把一个数a拆成两数之和,何时它们的乘积最大?你能的出一个一般性的结论吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 17:10:52
把一个数a拆成两数之和,何时它们的乘积最大?你能的出一个一般性的结论吗?
---...具体的
---...仅是初三水平而已...
把一个数a拆成两数之和,何时它们的乘积最大?你能的出一个一般性的结论吗?
如果拆成x和a-x,则乘积是
x(a-x)=-x^2+ax=-x^2+ax-(a/2)^2+(a/2)^2=-(x-a/2)^2+a^2/4
在x=a/2时,乘积有最大值为a^2/4
所以拆成a/2和a/2乘积最大,为a^2/4