已知y是x的一次函数,当x=-3时,y=-6;当x=3时,y=-2求这个函数的解析试.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:42:54
已知y是x的一次函数,当x=-3时,y=-6;当x=3时,y=-2求这个函数的解析试.
![已知y是x的一次函数,当x=-3时,y=-6;当x=3时,y=-2求这个函数的解析试.](/uploads/image/z/15187891-67-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%E6%98%AFx%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%3D-3%E6%97%B6%2Cy%3D-6%3B%E5%BD%93x%3D3%E6%97%B6%2Cy%3D-2%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E8%AF%95.)
Y=K/X
当K小于0时,X越大,Y越大,当K大于0时,X越小,Y越大
反比例函数是相对于正比例函数来说的,正比例函数y=kx,反比例函数y=k/x
在复习“第11章 一次函数”内容的基础上,引进本章内容.应该有意识地加强反比例函数y=k/x (k为常数,)与正比例函数y=kx(k为常数,)之间的对比,对比可以从如下几方面进行:
1.两种函数的解析式有何相同与不同?两种函数的图象的特征有何区别?
2.在常数 相同的情况下,当自变量 变化时两种函数的函数值 的变化趋势有什么区别?
3.两种函数中 的取值范围有何不同?常数 的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何?
回答是这样的:
1.两种函数的解析式的相同点是,自变量只有一个,即x,都有一个常数k,且;不同点是自变量 在解析式中的位置不同,正比例函数的解析式 的右边是一个整式,不为0的常数k是自变量x的系数,而反比例函数的解析式的右边是一个分式,自变量x处在分母的位置,不为0的常数k处在分子的位置.
两种函数的图象都分布在两个象限内,这是相同之处;不同点在于正比例函数的图象是一条直线,而反比例函数的图象是两支曲线.正比例函数的图象经过原点,而反比例函数的图象不经过原点.
2.在常数相同的情况下,当自变量x增大(减小)时,正比例函数的y值增大(减小),而反比例函数的y值减小(增大);在常数相同的情况下,当自变量x增大(减小)时,正比例函数的y减小(增大),而反比例函数的 t值增大(减小).
3.当常数 的符号改变时,两类函数图象所处的象限都会随之改变.当时,两类函数的图象都分布在一、三象限;当时,两类函数的图象都分布在二、四象限.
例题1:一直反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+b的图像相交于一点
(2,1),求反比例函数与一次函数的关系式.
将(2,1)代入y=k/x中,得k=2.
再将(2,1)及k=2代入y=kx+b中,求得b=-3.
所以反比例函数的关系式为y=2/x
一次函数的关系式为y=2x-3
例题2:已知点P(1,a)在反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像上,其中a=m^2+2m+3(m为实数),则这个函数的图像在第______象限.
a=m^2+2m+3
=(m+1)^2+2 ,所以,a是恒大于等于2 ;
因为y=k/x,所以,k=xy,所以,k大于等于1*2 (即2).
所以图像在第一象限
例题3:在反比例函数y=k/x的图象上有一点P[a,b],且a,b分别是t^2-5t-6=0的两个根,求K的值和点P到原点的距离.
解方程:t^2-5t-6=0
(t-6)(t+1)=0 得t1=6,t2=-1
所以:a=6,b=-1 或a=-1,b=6
代入y=k/x,得k=-6
PO(O为原点)^2=6^2+(-1)^2=37,PO=根号37
例题4:
设一次函数y=ax+1的图象和反比例函数y=k/x的图象交于点M[2,3].求:[1]这两个函数的解析式;[2]若两函数图象的另一交点为N,试求三角形OMN的面积.
将M分别代入两个方程,求得a=1,k=6
两个方程为:y=x+1,y=6/x
解两个方程得方程组,即x+1=6/x,得x1=2,x2=-3,所以N(-3,2)
可以自己画图,由图得面积为5*5/2-2*2-2*3/2*2=2.5
例题5
已知:关于x的方程x^2-3x+2k-1=0的两实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数y=1+2K/x的图象的两个分支在各自的象限内,y随x的增大而减小,求满足上述条件的k的整数值.
存在两个实根,所以(-3)^2-4*1*(2k-1)>0 k<13/8
由条件两实数根的平方和不小于这两个根的积,所以
(x1+x2)^2>=x1*x2
3^2>=2k-1,k<=5
所以k<13/8
又反比例函数y=1+2K/x的图象的两个分支在各自的象限内,y 随x的增大而减小,所以k>0
所以0<k<13/8 ,k是整数,k=1
分给我吧
当K小于0时,X越大,Y越大,当K大于0时,X越小,Y越大
反比例函数是相对于正比例函数来说的,正比例函数y=kx,反比例函数y=k/x
在复习“第11章 一次函数”内容的基础上,引进本章内容.应该有意识地加强反比例函数y=k/x (k为常数,)与正比例函数y=kx(k为常数,)之间的对比,对比可以从如下几方面进行:
1.两种函数的解析式有何相同与不同?两种函数的图象的特征有何区别?
2.在常数 相同的情况下,当自变量 变化时两种函数的函数值 的变化趋势有什么区别?
3.两种函数中 的取值范围有何不同?常数 的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何?
回答是这样的:
1.两种函数的解析式的相同点是,自变量只有一个,即x,都有一个常数k,且;不同点是自变量 在解析式中的位置不同,正比例函数的解析式 的右边是一个整式,不为0的常数k是自变量x的系数,而反比例函数的解析式的右边是一个分式,自变量x处在分母的位置,不为0的常数k处在分子的位置.
两种函数的图象都分布在两个象限内,这是相同之处;不同点在于正比例函数的图象是一条直线,而反比例函数的图象是两支曲线.正比例函数的图象经过原点,而反比例函数的图象不经过原点.
2.在常数相同的情况下,当自变量x增大(减小)时,正比例函数的y值增大(减小),而反比例函数的y值减小(增大);在常数相同的情况下,当自变量x增大(减小)时,正比例函数的y减小(增大),而反比例函数的 t值增大(减小).
3.当常数 的符号改变时,两类函数图象所处的象限都会随之改变.当时,两类函数的图象都分布在一、三象限;当时,两类函数的图象都分布在二、四象限.
例题1:一直反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+b的图像相交于一点
(2,1),求反比例函数与一次函数的关系式.
将(2,1)代入y=k/x中,得k=2.
再将(2,1)及k=2代入y=kx+b中,求得b=-3.
所以反比例函数的关系式为y=2/x
一次函数的关系式为y=2x-3
例题2:已知点P(1,a)在反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像上,其中a=m^2+2m+3(m为实数),则这个函数的图像在第______象限.
a=m^2+2m+3
=(m+1)^2+2 ,所以,a是恒大于等于2 ;
因为y=k/x,所以,k=xy,所以,k大于等于1*2 (即2).
所以图像在第一象限
例题3:在反比例函数y=k/x的图象上有一点P[a,b],且a,b分别是t^2-5t-6=0的两个根,求K的值和点P到原点的距离.
解方程:t^2-5t-6=0
(t-6)(t+1)=0 得t1=6,t2=-1
所以:a=6,b=-1 或a=-1,b=6
代入y=k/x,得k=-6
PO(O为原点)^2=6^2+(-1)^2=37,PO=根号37
例题4:
设一次函数y=ax+1的图象和反比例函数y=k/x的图象交于点M[2,3].求:[1]这两个函数的解析式;[2]若两函数图象的另一交点为N,试求三角形OMN的面积.
将M分别代入两个方程,求得a=1,k=6
两个方程为:y=x+1,y=6/x
解两个方程得方程组,即x+1=6/x,得x1=2,x2=-3,所以N(-3,2)
可以自己画图,由图得面积为5*5/2-2*2-2*3/2*2=2.5
例题5
已知:关于x的方程x^2-3x+2k-1=0的两实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数y=1+2K/x的图象的两个分支在各自的象限内,y随x的增大而减小,求满足上述条件的k的整数值.
存在两个实根,所以(-3)^2-4*1*(2k-1)>0 k<13/8
由条件两实数根的平方和不小于这两个根的积,所以
(x1+x2)^2>=x1*x2
3^2>=2k-1,k<=5
所以k<13/8
又反比例函数y=1+2K/x的图象的两个分支在各自的象限内,y 随x的增大而减小,所以k>0
所以0<k<13/8 ,k是整数,k=1
分给我吧
已知y是x的一次函数,且当x=-3时,y=5;当x=2时,y=-4,求这个一次函数的解析式. 拜托大家教下啊
已知一个一次函数Y=kx+b,当x=-4时,Y的值为9,当x=2时,Y的值是-3,求这个函数解析式.
已知y是z的一次函数,z是x的正比例函数.当x=5时,y=-2;当x=-3时,y=6;当x=1时,求y的
已知一次函数y=kx+b,当x=-4时,y=9,当x=2时,y=-3.求这个函数解析式
若一次函数y=kx+3,当x增加3时,y的值增加6,求这个一次函数解析式
若一次函数图像与直线y=-4x平行,当x=3时,y=-4,则这个一次函数的解析式是
已知y是z的一次函数,z是x的正比例函数,当x=5时,y=-2,当x=-3时,y=6.当x=1时,求y的值
已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3求(1)y关于x的函数解析式(2)当y=5时,求x的值
一次函数与一次不等式已知一次函数经过点和点,求这个一次函数解析式,画出函数图象,并求当x=2时,y的值x为何值时,y
已知y1与x成正比例y2是x的一次函数且y=y1+y2当x=3 y=9 当x=4 y=1求y与x的函数解析式
已知:2x-3y=1.(1)若把y看成是x的函数关系式,求出解析式;(2)当x=2或-6时,求函数值y;(3)当y=15
已知一次函数y=kx+2,当x=5时,y=4 ①求这个函数的解析式②求当x=-2时,函数y的值