F为椭圆x^2+2y^2=1的右焦点,短轴两个端点分别为A,B,以F为圆心,AF为半径作圆,P是椭圆上位于圆F外的一点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:59:17

F为椭圆x^2+2y^2=1的右焦点,短轴两个端点分别为A,B,以F为圆心,AF为半径作圆,P是椭圆上位于圆F外的一点,过P作圆F的两条切线,切点分别为M,N.
是否存在点P,使PM⊥PN?存在求出椭圆离心率取值范围；不存在说明理由

易知F(√2/2,0),A(0,√2/2),B(0,-√2/2).|AF|=|BF|=1.不妨假设点P存在,显然由题设可知,四边形PMFN为正方形,|PF|=√2.∴点P在以点F为圆心,√2为半径的圆：[x-(√2/2)]²+y²=2上,与椭圆方程联立得:x²-(2√2)x-2=0.===>x=√2-2.代入求得y=±√[2√2-2.5].∴P(√2-2,±√(2√2-2.5))

已知椭圆x^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C,上顶点为B,过点F,B,C作圆P,其中圆心P的坐椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离 P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M 已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆若p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上位于x轴上方的一点,F是椭圆的左焦点,O为原点,Q为PF的中点,且OQ=4,则直已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线 F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,A,B为椭圆的上下顶点,P为直线AF与椭圆的椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为已知椭圆X'2/2+Y'2=1的右焦点为F,点P为椭圆上动点,怎么证明以FP为直径的圆...