求向量组的秩和极大无关组.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:06:54

求向量组的秩和极大无关组.
求向量组 a1(1 0 2 1 ),a2(1 2 0 1 ) ,a3(2 1 3 0 ) ,a4(2 5 -1 4) ,a5(1 -1 3 -1)的秩和极大无关组.

(a1,a2,a3,a4,a5)=
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2,r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
到此可知秩=3.
极大无关组:a1,a2,a3
r1-2r4,r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2,r3r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
其余向量由极大无关组表示为:
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3

求向量组的秩和一个极大无关组求向量组的秩和一个极大无关组. 求向量组的秩及极大无关组向量组的极大无关组和秩（线性代数）求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示. 刘老师,求向量组的秩和一个极大无关组. 求向量组的秩和一个极大线性无关部分组求向量组的一个极大线性无关组和秩. 求向量组a1a2a3a4a5的秩,判断相关性,求向量组a1a2a3a4a5一个极大无关组,并将其余向量由此极大无关组线性

求向量组 的秩和极大无关组.

求向量组的秩和极大无关组.