若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x)在【0,+∞]上是增函数且f(-3)=0则xf（x）＜0的解集为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 04:47:24

若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x)在【0,+∞]上是增函数且f(-3)=0则xf（x）＜0的解集为
是x乘f（x）小于0的解集。

咳打字累死了~ 记得把里面的有些字换成符号~自己做的不能保证对,好吧就这样吧 ~
因为f(-x)=-f(x) 所以f(x)是奇函数又函数在0到正无穷上单调递增
所以f(0)=0 且函数在负无穷到0 上也递增
易知f(-3)=-f(3)=0即f(3)=0
由单调性和奇函数的对称性
可知f(x)>0的区间为（3,+无穷）∪（-3,0）
f(x)<0的区间为（-无穷,-3）∪（0,3)
所以要求xf（x）<0,则讨论
①x<0,f(x)>0 解得-3<x<0
②x>o,f(x)<0 解得0<x<3
所以解集为（-3,0）∪（0,3）

定义域为（0，+∞）的可导函数f（x）满足xf′（x）＞f（x）且f（2）=0，则f(x)x＜0的解集为（　　）若f(x)满足f(-x)=-f(x),且在区间(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则xf(x) 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x) 设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5）设函数f（x）的导数为f‘（x）,且f(x)=x²+2xf‘（1）,则f‘（0）等于定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数求不等式f(x)-f(x平方)小于0 已知f(x)为定义在（0,+∞）上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=? 1.若f（x)为奇函数,且在(0.+无穷)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)小于0的解集为? 已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x) 解1个高一函数题若f(X)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)