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设命题p:c2<c和命题q:对∀x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是 _____

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 15:10:35
设命题p:c2<c和命题q:对∀x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是 ______.
设命题p:c2<c和命题q:对∀x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是 _____
若p真则有0<c<1
若q真则有△=16c2-4<0得−
1
2<c<
1
2
∵p和q有且仅有一个成立
∴当p真q假时有

0<c<1
c≥
1
2或c≤−
1
2

1
2≤c<1
当p假q真有

c≥1或c≤0

1
2<c<
1
2
∴−
1
2<c≤0
故答案为:(−
1
2,0]∪[
1
2,1)
已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立、若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为( 已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c 已知命题p:m∈R且m+1≤0,命题q:任意数x∈R,x^2+mx+1>0恒成立,若p∩q为假命题,则m的取值范围( ) 已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c 不等式x+/x-2c/>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求C的取值范围? p:对实数x,ax^2+ax+1>0恒成立;q:x的方程x^2-x+a=0有实数根.求p,q中有且仅有一个为真命题的充要 已知“命题p:(x-m)2>3(x-m)”是“命题q:x2+3x-4<0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为__ 已知命题p:方程x2+mx+1=0有实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,若命题p、q中有且仅有一 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或 已知c>0,设命题p:不等式x2-2cx+c≥0解集为R;命题q:方程x2+2x+2c=0没有实根,如果命题p或q为真命 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为 已知命题p:“对∀x∈R,∃m∈R,使4x+m•2x+1=0”.若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是(  )