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（2007•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 05:19:48
（2007•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
（1）若
OA
•
OB
＝2
（2007•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两
（1）设过C点的直线为y=kx+c，所以x2=kx+c（c＞0），即x2-kx-c=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），

OA=（x1，y1），

OB＝(x2，y2)，
因为

OA•

OB＝2，所以x1x2+y1y2=2，即x1x2+（kx1+c）（kx2+c）=2，x1x2+k2x1x2-kc（x1+x2）+c2=2
所以-c-k2c+kc•k+c2=2，即c2-c-2=0，
所以c=2（舍去c=-1）

（2）设过Q的切线为y-y1=k1（x-x1），y/=2x，所以k1=2x1，即y=2x1x-2x12+y1=2x1x-x12，
它与y=-c的交点为M(
x1
2−
c
2x1，−c)，
又P(
x1+x2
2，
y1+y2
2)＝(
k
2，
k2
2+c)，
所以Q(
k
2，−c)，
因为x1x2=-c，所以−
c
x1＝x2，
所以M(
x1
2+
x2
2，−c)＝(
k
2，−c)，
所以点M和点Q重
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 如图,在平面直角坐标系xoy中,过y轴负方向上的一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=-x²相交于A,B两点 在平面直角坐标系xoy中,设点A(a,b)(ab≠0),点B为直线l:y=bx与抛物线C:x2=y/ab 在平面直角坐标系xoy中,过定点C（p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.（1）设N（-p 如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 （2014•浦东新区二模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=14x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1,b）,与y轴相交于点B,且∠AB 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠AB 在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点． （2014•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y