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在空间直角坐标系中,一定点到三坐标轴的距离都为1,则该点到原点的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 17:46:41
在空间直角坐标系中,一定点到三坐标轴的距离都为1,则该点到原点的距离
如题,
在空间直角坐标系中,一定点到三坐标轴的距离都为1,则该点到原点的距离
这道看似空间解析几何的题其实可以用构造法轻松解决,如下:
构造一正方体ABCD-A'B'C'D',
由正方体的性质,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD'为z轴,建立空间直角坐标系,
设正方体棱长为1/√2,
则点B'到x,y,z轴的距离都为1,
易知点B'D=√3×(1/√2)=(√6)/2为所求