已知椭圆x~2\a~2+y~2\b~2=1 的离心率为2分之根号2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点,op垂直oQ,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 18:50:21

已知椭圆x~2\a~2+y~2\b~2=1 的离心率为2分之根号2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点,op垂直oQ,求这个椭圆...
已知椭圆x~2\a~2+y~2\b~2=1 的离心率为2分之根号2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点,op垂直oQ,求这个椭圆方程?

$已知椭圆x~2\a~2+y~2\b~2=1 的离心率为2分之根号2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点,op垂直oQ,$

e=√2/2,故a²=2b²即x²+2y²=2b²将y=-x-1代入,化为3x²+4x+2-2b²=0
x1x2=(2-2b²)/3,y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=(1-2b²）/3
∵向量OP×OQ=0,即x1x2+y1y2=0.(2-2b²)/3+(1-2b²）/3=0,b²=3/4,a²=3/2手机字数限制

已知直线y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于P,Q两点,且OP垂直OQ,|PQ|=根号10/2,求椭圆已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ, 直线y=x+1交椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1于P,Q两点,PQ的距离是2（根号）10,op垂直于OQ,求椭圆的椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程已知椭圆方程X^2/2+Y^2=1,直线L与椭圆相交于pq两点,o为原点,且op垂直oq. 椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求椭圆方程椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3／2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆交于P,Q两点,且OP⊥OQ,/PQ/=根号10/2, 椭圆X^2/a^2 Y^2/b^2=1,过左焦点F的直线交椭圆于P、Q,O为原点,OP垂直OQ,求离心率e的范围椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点