高数极限lim[1-cosx(cos2x)^(1/2)]/x^2求解,快
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:14:59
高数极限lim[1-cosx(cos2x)^(1/2)]/x^2求解,快
lim1-cosx(cos2x)^(1/2)/x^2
=lim1-cosx(cos2x)^(1/2)*1+cosx(cos2x)^(1/2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=lim1-cosx^2cos2x/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=lim1-cosx^2(cosx^2-sinx^2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=limcosx^2+sinx^2+cosx^2sinx^2-cosx^4/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=lim sinx^2(1+2cosx^2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=limsinx^2/x^2*lim(1+2cosx^2)/1+cosx(cos2x)^(1/2)
=1*lim(1+2cosx^2)/1+cosx(cos2x)^(1/2)
x=0代入:原式=3/2
解题要点就是分子分母同时×1+cosx(cos2x)^(1/2)分子就可以有理化,而1+cosx(cos2x)^(1/2)=0这类式子在x=0时总是确定的值,而不会趋于0,所以是可以计算的,而不用再按罗比塔法则求导
=lim1-cosx(cos2x)^(1/2)*1+cosx(cos2x)^(1/2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=lim1-cosx^2cos2x/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=lim1-cosx^2(cosx^2-sinx^2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=limcosx^2+sinx^2+cosx^2sinx^2-cosx^4/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=lim sinx^2(1+2cosx^2)/{x^21+cosx(cos2x)^(1/2)}
=limsinx^2/x^2*lim(1+2cosx^2)/1+cosx(cos2x)^(1/2)
=1*lim(1+2cosx^2)/1+cosx(cos2x)^(1/2)
x=0代入:原式=3/2
解题要点就是分子分母同时×1+cosx(cos2x)^(1/2)分子就可以有理化,而1+cosx(cos2x)^(1/2)=0这类式子在x=0时总是确定的值,而不会趋于0,所以是可以计算的,而不用再按罗比塔法则求导
大一高数 求极限 .lim x->0 [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/x^2
大学高数极限求解已知lim┬(x→0)〖(x^2 f(x)+cosx-1)/x^4 〗=0 求lim┬(x
(cosx/cos2x)^(1/x^2) 极限
高数极限习题lim(cosx)1/x^2x->0
极限x→0 lim[(cosx-cos2x)/x^2]
高数求极限,求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-
求极限:lim(x趋向0) [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]
求极限:lim(x→0)(1/x^2)[1-cosx(cos2x)^(1/2)(cos3x)^(1/3)...(cosn
高数求极限,lim(x->0) (1-(cosx)^1/2*cos2x)/x^2 分子有理化之后又
不好意思,再向您请问一下,高数里面,lim (arcsinx)^2/1-cosx的极限,x趋于0
三道极限题1. lim(x->0) [1-cosx√cos2x(3^√cos3x)]/x^2的极限2. 当x->0+时
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2)