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在Rt三角形ABC中,∠C=90度,点D在AC上,DE垂直于AB,E为垂足,AE=3,tan∠DBE=1/5,∠BDC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:31:19
在Rt三角形ABC中,∠C=90度,点D在AC上,DE垂直于AB,E为垂足,AE=3,tan∠DBE=1/5,∠BDC=45°,求△ABD的面积
在Rt三角形ABC中,∠C=90度,点D在AC上,DE垂直于AB,E为垂足,AE=3,tan∠DBE=1/5,∠BDC=
设DE=a,则EB=5a,由直角三角形关系可得:AD=根号(9+a平方),BD=(根号26)a,DC=CB=(根号13)a,再由最大的直角三角形得:[根号(9+a平方)+(根号13)a]的平方+13a平方=(3+5a)平方,解得a=2,所以△ABD的面积S=0.5x2x13=13