如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:02:55

如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE
已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,求证三角形ABC是等腰三角形

连接AD
因为DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,
所以△ADF全等于△ADE所以∠DAE=∠DAF
因为D是三角形ABC的BC边的中点,AD为公共边
所以△ADB≌△ADC
所以AB=AC
所以△ABC三角形ABC是等腰三角形
再问： ∠DAE=∠DAF 因为D是三角形ABC的BC边的中点，AD为公共边所以△ADB≌△ADC 这样不就成了ASS了吗？
再答：三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。(可用面积法证明)

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC 在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC 如图,在三角形abc中,d为bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,点e,f为垂足,de等于df.求如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF 已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:AB=AC. 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于D 如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直于DF,求证S△DEF