如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5,l
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:21:01
如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于( )
A. 70
B. 74
C. 144
D. 148
A. 70
B. 74
C. 144
D. 148
过点A作AE⊥l1,过点C作CF⊥l2,
∴∠CBF+∠BCF=90°,
四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,
∴∠ABE+∠CBF=90°,
∵l1∥l2∥l3,
∴∠ABE=∠BCF,
在△ABE和△BCF中,
∠AEB=∠BFC
∠ABE=∠BCF
AB=BC
∴△ABE≌△BCF(AAS)(画出L1到L2,L2到L3的距离,分别交L2,L3于E,F)
∴BF=AE,
∴BF2+CF2=BC2,
∴BC2=52+72=74.
故面积为74.
故选B.
∴∠CBF+∠BCF=90°,
四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,
∴∠ABE+∠CBF=90°,
∵l1∥l2∥l3,
∴∠ABE=∠BCF,
在△ABE和△BCF中,
∠AEB=∠BFC
∠ABE=∠BCF
AB=BC
∴△ABE≌△BCF(AAS)(画出L1到L2,L2到L3的距离,分别交L2,L3于E,F)
∴BF=AE,
∴BF2+CF2=BC2,
∴BC2=52+72=74.
故面积为74.
故选B.
四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2
如图,直线L1,L2,L3分别过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,且相互平行,若L1、L2距离为3,L2、L3距离为4
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,P为直线l3上一点,A、B分别是直线l1、l2上的不动点
如图,直线l1,、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且互相平行,若l1,l2的距离为1,l2,l3的距
如图,直线L1//L2,且L3,L4分别于L1,L2交与A,B,C,D四个点.
如图 直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长
已知,如图,直线L1.L2.L3分别截直线L4于点A.B.C,截直线L5于点D.E.F,且L1//L2//L3.
如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
如图,已知直线L1,L2,L3分别截直线L4于点A、B、C,截直线L5于E、B、F,且L1∥L2∥L3.
如图,已知直线l1‖l2 ,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上,l4和l1,l2分
如图,L1,L2,L3是三条直线,且L1交L2=A,L2交L3=B,L3交L1=C,求证:L1,L2,L3共面
如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2