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如图,三角形ABC为等腰直角三角形,CD平行AB,角APD等于90度,证:AP等于PD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:46:49
如图,三角形ABC为等腰直角三角形,CD平行AB,角APD等于90度,证:AP等于PD
 
如图,三角形ABC为等腰直角三角形,CD平行AB,角APD等于90度,证:AP等于PD

如图,由等腰直角三角形ABC补成正方形ABEC,由对称易得AP=EP(3),且角CAP=角CEP(1)
因CD//AB,角BAC=90度
所以角ACD=90度
又AC与PD相交
所以可得角PAC=角PDC(2)
所以角PED=角PDC
所以PD=PE(4)
所以AP=DP