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在三角形ABC中,点E,F分别为AB,AC的中点,建立适当的直角坐标系,证明:EF平行于BC,且EF=1/2BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:16:10
在三角形ABC中,点E,F分别为AB,AC的中点,建立适当的直角坐标系,证明:EF平行于BC,且EF=1/2BC
在三角形ABC中,点E,F分别为AB,AC的中点,建立适当的直角坐标系,证明:EF平行于BC,且EF=1/2BC
把BC放在X轴上,且B为原点,C在X轴的正方向上.
设A(m,n),C(a,0),则E(m/2,n/2),F((a+m)/2,n/2),BC=a
E、F的纵坐标一样,∴EF∥X轴,即EF∥BC.
又EF=|m/2-(a+m)/2|=a/2
∴EF=1/2BC.