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如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD=AF,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 18:16:24
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD=AF,
请说明理由.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD=AF,
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠BDE+∠B=90, ∠F+∠C=90
∴∠BDE=∠F
∵∠ADF=∠BDE
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF