设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:37:47

设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（　　）
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50

设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（　　）

根据等比数列的前n项和的公式化简S₁₀=10，S₃₀=70得：
S₁₀=
a(1−q10)
1−q=10，S₃₀=
a(1−q30)
1−q=70，
则
S30
S10=
1−q30
1−q10=
(1−q10)(1+q10+q20)
1−q10=7，得到1+q¹⁰+q²⁰=7，
即（q¹⁰）²+q¹⁰-6=0，解得q¹⁰=-3（舍去），q¹⁰=2，
则
S40
S10=

a(1−q40)
1−q

a(1−q10)
1−q=
1−(q10)4
1−q10=
1−24
1−2=15，
所以S₄₀=15S₁₀=150．
故选A

数列{an}为各项都是正数的等比数列，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40（　　）（1）各项均为正数的等比数列 an 的前n项和为 sn,若sn=2,s30=14,则s40等于（ ) 等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值设等比数列an的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0（1 等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________ 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（　　）设等比数列{an]的公比为q,前n项和为Sn,且S10=8,则（S20）/（1+q^10)= 正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10= 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,若S10=105,S20=110,求S30的值

设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（ ）

设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（　　）