搜搜考试网【初中数学】关于二次函数和三角函数开根的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:29:00
【初中数学】关于二次函数和三角函数开根的问题
已知：抛物线Y=X²-6X+5与X轴交与点A,B,与Y轴交与点C.
问：1.请画出草图 （请讲一下如何判断点的位置就好了）
2.若过点C的直线Y=KX+B与抛物线相交于点E（4,M）,请求出△CBE的面积.
3.A,B,C三点的坐标分别是怎样求出的
已知：抛物线Y=X²-6X+5与X轴交与点A,B,与Y轴交与点C.
问：1.请画出草图 （请讲一下如何判断点的位置就好了）
2.若过点C的直线Y=KX+B与抛物线相交于点E（4,M）,请求出△CBE的面积.
3.A,B,C三点的坐标分别是怎样求出的
1.
与X轴交点,说明Y值＝0,那么令Y＝0,即X²-6X+5=0,可解得X=1或5；
与Y轴交点,说明X值＝0,那么令X＝0,可得Y＝5.
所以三点坐标为：A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)
另外抛物线Y=X²-6X+5＝(X-3)²-4,当X=3时,Y取得最小值-4,即顶点D(3,-4)
由这几个主要点可大致描出图像!见插入图.
2.
直线过点C,故5=k*0+b,b=5,方程为y=kx+5
点E横坐标为4,那么Y=(4-3)²-4=-3,即M＝-3,E（4,-3）
直线过点E,故有-3＝4k+5,k=-2
直线方程为y=-2x+5,设其与X轴交点为P：-2x+5=0,x=2.5,P（2.5,0）
S△CBE＝S△CBP+S△EBP
其中PB＝5-2.5＝2.5,以BP为底边的两个三角形高分别为5和3
S△CBE＝0.5*2.5*（5+3）＝10
与X轴交点,说明Y值＝0,那么令Y＝0,即X²-6X+5=0,可解得X=1或5；
与Y轴交点,说明X值＝0,那么令X＝0,可得Y＝5.
所以三点坐标为：A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)
另外抛物线Y=X²-6X+5＝(X-3)²-4,当X=3时,Y取得最小值-4,即顶点D(3,-4)
由这几个主要点可大致描出图像!见插入图.
2.
直线过点C,故5=k*0+b,b=5,方程为y=kx+5
点E横坐标为4,那么Y=(4-3)²-4=-3,即M＝-3,E（4,-3）
直线过点E,故有-3＝4k+5,k=-2
直线方程为y=-2x+5,设其与X轴交点为P：-2x+5=0,x=2.5,P（2.5,0）
S△CBE＝S△CBP+S△EBP
其中PB＝5-2.5＝2.5,以BP为底边的两个三角形高分别为5和3
S△CBE＝0.5*2.5*（5+3）＝10