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圆的周长是2πr 为什么 面积为πr方 为什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 11:53:31
圆的周长是2πr 为什么 面积为πr方 为什么
圆的周长是2πr 为什么 面积为πr方 为什么
这和求正方形类似.你想,正方形的周长是4*L,面积是L方.
为什么呢?讲得深一点,是长度是一个一维概念,而面积是个二为概念.长度单位用米,而面积单位用平方米,就是这个原因.
pi的定义,就是圆周率,意思是圆周长度与直径的比值,那么直径等于2倍半径,所以周长是2πr.如果你学了初中几何里的圆,就会知道角度所对应的弧长等于角度乘以半径.整个圆周的角度是2π,所以对应的弧长是2πr
至于面积,很好理解.你们老师上课的时候肯定给你们看过一个圆柱体,拆开对接后可以近似等效成一个长方体.同样道理,你可以把圆拆开成一个长方形,长为1/2周长,即πr,宽为半径r ,所以面积为πr方.
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