例题 已知函数y=x^3-x在(0,a]上是减函数,在[a,+)上是增函数,求a的值.分析函数在R+上的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:34:55
例题 已知函数y=x^3-x在(0,a]上是减函数,在[a,+)上是增函数,求a的值.分析函数在R+上的单调性
任取x1>x2>0 Y1-Y2=(X1^3-X2^3)-(X1-X2)=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)-(X1-X2) =(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-1) 令y1-y2>0 所以 X1^2+X1X2+X2^2-1>0 因为X1^2+X1X2+X2^2-1>X2^2+X2X2+X2^2-1=3X2^2-1.求解为什么X1^2+X1X2+X2^2-1>X2^2+X2X2+X2^2-1=3X2^2-1
任取x1>x2>0 Y1-Y2=(X1^3-X2^3)-(X1-X2)=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)-(X1-X2) =(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-1) 令y1-y2>0 所以 X1^2+X1X2+X2^2-1>0 因为X1^2+X1X2+X2^2-1>X2^2+X2X2+X2^2-1=3X2^2-1.求解为什么X1^2+X1X2+X2^2-1>X2^2+X2X2+X2^2-1=3X2^2-1
这可利用导数来求f'(x)=3xx-1可知xx>=1/3时f(x)单调增,当xx<1/3时,单调减综上可知只要a=1/根号3则在[0,a]上为减函数在〔a,+00)为增函数 老兄没学过导数吗?
再问: 还没学。。。
再问: 还没学。。。
例题 已知函数y=x^3-x在(0,a]上是减函数,在[a,+)上是增函数,求a的值.分析函数在R+上的单调性
已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围.
对勾函数单调性问题已知函数y=x+(a/x),求其在(0,+∞)上的单调性
数学函数的单调性已知定义域为R的函数y=f(x)在负无穷到a的开区间(a>0)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数
函数单调性习题解答.1.若y=(2k+1)x+b是R上的减函数,则有( )2.已知函数f (x)在R上是增函数,若a +
已知点P(0,1)在函数y=x^2+ax+a的图像上,求函数的单调性,奇偶性.
已知函数f(x)=x+a/x在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围.请用函数的单调性解答.
函数的单调性奇偶性定义在R上的函数y=f(x)在(-无穷大,2)上是增函数,且y=f(x+2)图像的对称轴是x=0,则A
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间.
已知函数(x)=lnx-a/x,当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性
已知函数f(x)=Loga(a-ax)且a大于1求函数义域和值域(2)讨论f(x)在定义域上的单调性(3)证明函数y=x