趣味智力测试5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 13:29:50

趣味智力测试
5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大?提示：
1,他们都是很聪明的人
2,他们的原则是先求保命,再去多杀人
3,100颗不必都分完
4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

从最后一个人开始考虑.最后一个人摸豆子的时候,可以根据剩的豆子数得知前面4个人摸的豆子的平均数,那么他只用摸这个平均数相同的豆子就行.但剩下的豆子存在两种情况,一种是大于等于平均数,还有一种是小于平均数.大于等于这种情况就不用想直接摸平均数的豆子,小于的情况,那就是听天由命,他没有选择权,因此不是绝对安全
那么可以考查第4个人,他摸豆子的时候也可以算出前三个人的平均数,而在他摸的时候剩下的豆子也会有上述的两种情况.大于等于直接摸平均数(或平均数的整数位).如果豆子数比前三个人的平均数小,那么他只用摸(剩下豆子数-1)个豆子,他就能保证不死,因为在他后面那个人最多能摸到1个豆子,必死,而他摸的数比前三个人的平均数小,也就比前三个人的最大数小,那么他也不会死.
所以第4个人是绝对不会死的,是最安全的
哈哈!