一道微软面试题5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 15:01:48

一道微软面试题
5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,
规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,
而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数
.问他们中谁的存活几率最大?提示：
1,他们都是很聪明的人
2,他们的原则是先求保命,再去多杀人
3,100颗不必都分完
4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死
请把答案及思路写出来,重在思路

提示1提到他们都是很聪明的人,所以我们用最聪明的想法推测；
提示2提到他们的原则是先求保命,他们应该会是先尽量保命；
如果提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死"；
我会有如下的想法
(如果他们都是很聪明的人,应该明白只有死路一条,#容后说明)
因为他们五个人分一百颗绿豆
中位数是20颗,他们都是很聪明的人,一定会认为抓接近20颗有利
而且其他人都很聪明,所以会明白抓20颗的保障
(若提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死)
第一人会抓20颗(如果是我,我会抓19颗)
第二人会摸出剩下的豆子数是80颗,心知第一人抓了20颗；
因为重复的问题,第二人只可以选19颗或21颗的次有利数目,
第二人会抓19颗,因为到了最后...最少的不会是19颗
第三人
如果第三人摸出剩下的豆子数是61颗,
心知第一人和第二人分别抓了20颗及19颗；
第三人会抓21颗；
但如果第三人摸出剩下的豆子数是59颗,
心知第一人和第二人分别抓了20颗及21颗；
第三人会抓19颗；
但如果第三人摸出剩下的豆子数是60颗,
心知第一人和第二人分别抓了19颗及21颗；
第三人会抓20颗；
无论如何
前三者都会分别抓19颗20颗名21颗
同样聪明的第四人不用摸也想到剩下的豆子数是40颗；
因为抓19颗20颗名21颗都会重复,而22颗是最大,
抓17颗是自杀救第五人的辨法,
因为原则是先求保命,所以第四人会选择抓18颗,
最后一人剩下的豆子数是22颗,不过无论如何抓多少颗都要死,
抓1~17颗是最少,18颗19颗20颗名21颗都会重复,而22颗是最大
如果发展到第四人时摸到剩下的豆子数是40颗；
第四人会明白前三者都把死亡推向最后两人,
他会索性抓20颗,当第五人摸到剩下的豆子数是20颗时；
第五人也会抓20颗
结果20,19,21,20,20
21最大19最少及三个20颗重复
全部处决!
这个发展不是因为他们不够聪明
也不是因为他们不要命
而是他们最后二人不甘心被推向绝地
最后的结果是,大家全抽到20,全死